El monasterio de Śṛṅgeri-maṭha está situado en el estado de Karnataka, en el distrito de Chikmagalur. Ese monasterio se encuentra en la confluencia de los ríos Tuṅga y Bhadrā, a once kilómetros al sur de Harihara-pura. El verdadero nombre del lugar es Śṛṅga-giri o Śṛṅgavera-purī, y es el cuartel general de Śaṅkarācārya.

Śaṅkarācārya fundó cuatro centros, cuya administración confió a sus cuatro discípulos principales. En Badarikāśrama, en el norte de la India, fundó el monasterio de Jyotir-maṭha. En Puruṣottama fundó el monasterio de Bhogavardhana o Govardhana. En Dvārakā, el monasterio de Sāradā. Y el cuarto monasterio, en el sur de la India, recibe el nombre de Śṛṅgeri-maṭha. En la Śṛṅgeri-maṭha, los sannyāsīs adoptan los títulos de Sarasvatī, Bhāratī y Purī. Todos ellos son ekadaṇḍi-sannyāsīs, lo que los distingue de los sannyāsīs vaiṣṇavas, que son tridaṇḍi-sannyāsīs. La Śṛṅgerī-maṭha está situada en la India del Sur, en una región que recibe los nombres de Āndhra, Draviḍa, Karṇāṭa y Kerala. La comunidad recibe el nombre de Bhūrivāra, y la dinastía, Bhūr-bhuvaḥ. El lugar se denomina Rāmeśvara, y el slogan es ahaṁ brahmāsmi. La Deidad es el Señor Varāha, y el poder energético es Kāmākṣī. El ācārya es Hastāmalaka, y los brahmacārīs asistentes de los sannyāsīs reciben el título de Caitanya. El lugar de peregrinaje se llama Tuṅgabhadrā, y el tema védico de estudio es el Yajur Veda.

Existe referencia de la lista de la sucesión discipular de Śaṅkarācārya; los nombres de los ācāryas y la fecha en que entraron en la orden de sannyāsa, conforme a la era Śaka (o Śakābda), son los siguientes (para calcular la fecha aproximada de la era cristiana, deben añadirse 78 años): Śaṅkarācārya, 622 Śaka; Sureśvarācārya, 630; Bodhanācārya, 680; Jñānadhanācārya, 768; Jñānottama-śivācārya, 827; Jñānagiri Ācārya, 871; Siṁhagiri Ācārya, 958; Īśvara Tīrtha, 1019; Narasiṁha Tīrtha, 1.067; Vydyātīrtha Vidyā-śaṅkara, 1150; Bhāratī-kṛṣṇa Tīrtha, 1250; Vidyāraṇya Bhāratī, 1253; Candraśekhara Bhāratī, 1290; Narasiṁha Bhāratī, 1309; Puruṣottama Bhāratī, 1328; Śaṅkarānanda, 1350; Candraśekhara Bhāratī, 1371; Narasiṁha Bhāratī, 1386; Puruṣottama Bhāratī, 1398; Rāmacandra Bhāratī, 1430; Narasiṁha Bhāratī, 1479; Narasiṁha Bhāratī, 1485; Dhanamaḍi-narasiṁha Bhāratī, 1498; Abhinava-narasiṁha Bhāratī, 1521; Saccidānanda Bhāratī, 1544; Narasiṁha Bhāratī, 1585; Saccidānanda Bhāratī, 1627; Abhinava-saccidānanda Bhāratī, 1663; Nṛsiṁha Bhāratī, 1689; Saccidānanda Bhāratī, 1692; Abhinava-saccidānanda Bhāratī, 1730; Narasiṁha Bhāratī, 1739; Saccidānanda Śivābhinava Vidyā-narasiṁha Bhāratī, 1788.

Con respecto a Śaṅkarācārya, sabemos que nació en el año 608 de la era Śakabda, en el tercer día de Luna creciente del mes de vaiśākha, en un lugar del sur de la India llamado Kālāḍi. Su padre se llamaba Śivaguru y murió cuando Śaṅkarācārya era todavía muy niño. Śaṅkarācārya completó sus estudios de todas las Escrituras cuando sólo contaba con ocho años de edad; a esa edad recibió la orden de sannyāsa de Govinda, que vivía a orillas del Narmadā. Tras recibir la orden de sannyāsa, Śaṅkarācārya pasó unos días con su maestro espiritual. Después le pidió permiso para ir a Vārāṇasī, y de allí fue a Badarikāśrama, donde permaneció hasta los doce años. Durante su estancia allí, escribió un comentario al Brahma-sūtra; también comentó diez Upaniṣads y la Bhagavad-gītā. Escribió además el Sanat-sujātīya y un comentario al Nṛsiṁha-tāpanī. Entre sus muchos discípulos, los cuatro principales fueron Padmapāda, Sureśvara, Hastāmalaka y Troṭaka. De Vārāṇasī, Śaṅkarācārya fue a Prayāga, donde conoció al gran sabio erudito Kumārila Bhaṭṭa. Śaṅkarācārya quería debatir con él acerca de la autoridad de las Escrituras, pero Kumārila Bhaṭṭa, que estaba en su lecho de muerte, le envió a entrevistarse con su discípulo Maṇḍana, en la ciudad de Māhiṣmatī. Allí, Śaṅkarācārya venció a Maṇḍana Miśra en un debate basado en los śāstras. La esposa de Maṇḍana, que se llamaba Sarasvatī, o Ubhaya-bhāratī, hizo de mediadora entre Śaṅkarācārya y su esposo. Dice la historia que ella quiso debatir con Śaṅkarācārya acerca de principios eróticos y amorosos, pero Śaṅkarācārya había sido brahmacārī toda su vida, de modo que no tenía experiencia en ese terreno. Pidió a Ubhaya-bhāratī un mes de plazo y, mediante su poder místico, entró en el cuerpo de un rey que acababa de morir. De ese modo, Śaṅkarācārya tuvo experiencia de los principios eróticos. Después de adquirir esa experiencia, se dispuso a debatir con Ubhaya-bhāratī acerca de los principios eróticos, pero ella, sin escuchar sus argumentos, le bendijo y le garantizó la pervivencia de la Śṛṅgeri-maṭha. Entonces renunció a la vida material. Después de esto, Maṇḍana Miśra recibió de Śaṅkarācārya la orden de sannyāsa y fue conocido con el nombre de Sureśvara. Śaṅkarācārya venció a muchos eruditos por toda la India, convirtiéndolos en seguidores de su filosofía māyāvāda. A los treinta y tres años abandonó el cuerpo material.

En cuanto a Matsya-tīrtha, se cree que estaba situada a orillas del mar, en el distrito de Malabar.